Struktur Aljabar II (Algebraic Structure II)

Mata Kuliah: Struktur Aljabar II (3 sks)

Deskripsi: Mata kuliah Struktur Aljabar II ini merupakan kelanjutan dari mata kuliah Struktur Aljabar I. Pada mata kuliah ini dibahas mengenai suatu struktur aljabar yaitu himpunan tidak kosong yang dilengkapi dengan dua operasi. Sebagai contoh adalah himpunan semua bilangan bulat terhadap operasi penjumlahan dan perkalian bilangan, himpunan semua matriks 2×2 atas bilangan real terhadap operasi penjumlahan dan perkalian matriks, dan sebagainya. Konsep-konsep yang akan diberikan dalam mata kuliah ini di antaranya adalah:

1. Ring, Subring, Ring Polinomial
2. Ring Komutatif, Ring dengan Elemen Satuan, Ring Pembagi, Lapangan (Field)
3. Elemen Pembagi Nol, Daerah Integral
4. Ideal Kiri, Ideal Kanan, Ideal, Ring Faktor
5. Homomorfisma Ring, Kernel, Image (Peta/Bayangan)
6. Monomorfisma Ring, Epimorfisma Ring, Isomorfisma Ring
7. Homomorfisma Natural
8. Teorema Fundamental Homomorfisma Ring
9. Ideal Prima, Ideal Maksimal
10. Daerah Euclid, Daerah Faktorisasi Tunggal, Daerah Ideal Utama

Referensi:

A First Course in Abstract Algebra, Sixth Edition, by John B. Fraleigh, Addison-Wesley, New York, 2000
Introduction to Abstract Algebra, by D.S. Malik, John N. Moderson and M.K. Sen, 2007
Pengantar Struktur Aljabar, Diktat Kuliah, Dra. Khurul Wardati, M.Si., UIN Sunan Kalijaga, Yogyakarta